民事纠纷派出所是否有权拘留

具体看情况的。公安机关可以调解处理。经公安机关调解、当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。根据规定，在情节较轻的情况下，是可以调解处理的，但不是所有的案件都应当先调解。如果是纯粹的民事纠纷，派出所是无权进行调解的。
《治安管理处罚法》第八条
《治安管理处罚法》第九条