可以的。共有产权房属于社会保障性住房的一类，根据对《继承法》（自2021年1月1日起废止）和共有产权住房管理暂行办法的理解，共有产权住房的个人份额是可以继承的。
如果子女符合共有产权住房的资格，那么继承的便是共有产权房的使用权和部分产权。如果子女不符合共有产权住房的资格，那么就需要在继承之后，退出共有产权住房，具体方法是将房屋售出，获取属于个人部分的产权份额，剩余部分由政府所得。
售出方法和后果会使共有产权房屋的性质面临着变和不变两种后果：房屋的交易必须满足五年的时间才能上市交易，如果该次交易的购买者是普通购房者的话，那么房屋的属性便会由共有产权房变为商品房，交易之初，还要缴纳土地出让金。如果该次交易的购买者是政府的话，那么政府可以将收回的房屋继续按照共有产权房的性质进行出售。
《民法典》第一千一百三十三条 自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。